lunes, 6 de abril de 2020

El problema de los 4 colores


El problema de los 4 colores



¿Podemos pintar el mapa comarcal de Extremadura y el mapa provincial de España únicamente con 4 colores?
Las matemáticas nos dicen que sí podemos.
En 1976 se demostró definitivamente el conocido como “teorema de los cuatro colores”, resolviendo una conjetura presentada en 1879, que admite que cualquier mapa dividido en tantas regiones como queramos y con la forma que queramos dar se puede pintar con 4 colores.
Al mapa se le piden varias condiciones: dos regiones vecinas, que tengan frontera común, deben tener colores diferentes y no se consideran regiones adyacentes si sólo tienen un vértice común; además, las regiones deben ser conexas, es decir, dos puntos de la región se pueden unir sin salir de la región.
Con estas condiciones, podemos intentar colorear esos dos mapas con 4 colores (a pesar de que hay porciones no conexas). 
Descargad las imágenes que tenéis a continuación para realizarlo más cómodamente



jueves, 19 de marzo de 2020

Año Bisiesto y continuación

Debido al estado de alarma en el que nos encontramos y como estamos todos confinados voy a proponer continuar con unas actividades lúdicas y entretenimiento para toda la familia.
Primero: como este año es especial por ser bisiesto, recordé la polémica que se planteó "¿el año 2000 debe ser bisiesto?. Que sí lo fue y buscando información encontré la respuesta en las condiciones para ser bisiesto.
Así planteo el siguiente problema:
¿Cuántos años bisiestos ha habido desde el año 1 hasta el año 2020?, sabiendo que un año bisiesto debe cumplir una de las siguientes condiciones:
a) debe ser múltiplo de 400
b) debe ser múltiplo de 4, pero no de 100

 (suponemos que siempre hemos tenido el mismo calendario)

Segundo: Con 4,4,3,3,2,2,1,1 escribe un número donde los 4 estén separados cuatro cifras, los 3 separados tres cifras, los 2 separados dos cifras y los 1 separados una cifra.

Tercero: Continuar buscando soluciones en la ecuación diofántica. Tenéis algunas aportaciones de la comunidad en otras entrada. Más adelante añadiré algunas nuevas soluciones

lunes, 18 de noviembre de 2019

miércoles, 16 de octubre de 2019

más soluciones

Ana Mª García Baños nos ayuda en esta búsqueda con una solución para k=12. La solución es: 12(7,10,-11).

Si observáis con atención la tabla de la entrada anterior podéis añadir alguna solución más.