Hoja4 del club Mates: Números felices. Divisores

Actividad del club de Matemáticas del instituto Santa Eulalia de Mérida
Esperamos vuestras respuestas

Retomamos el tema donde lo dejamos y voy a poner en la tabla las últimas soluciones

más soluciones

Ana Mª García Baños nos ayuda en esta búsqueda con una solución para k=12. La solución es: 12(7,10,-11).

Si observáis con atención la tabla de la entrada anterior podéis añadir alguna solución más.

tabla de soluciones publicadas

soluciones entre 1 y 20

K	X	Y	Z		K	X	Y	Z
1	1	0	0		11	3	-2	-2
2	1	1	0		12
3	1	1	1		13
4					14
5					15	2	2	-1
6	2	-1	-1		16	2	2	0
7	2	-1	0		17	2	2	1
8	2	0	0		18	3	-2	-1
9	2	1	0		19	3	-2	0
10	2	1	1		20	3	-2	1
10	4	-3	-3

Más soluciones

Hemos recibido dos aportaciones más: José Luis Plata nos recuerda que las potencias de 3 son fáciles de conseguir y además tienen infinitas soluciones para x,y,z. 1(1,0,0) ; 8(2,0,0) ; 27(3,0,0) ; 64(4,0,0) (125 se sale de nuestro problema). También aporta algunas otras soluciones a las que tenemos obtenidas para que veamos que en algunos casos no son únicas como: 24(8,8,-10) ; y para 1 dos más complicadas una fácil de encontrar y la segunda algo más complicada 1(9,-6,-8) y 1(144,-138,-71) La otra aportación es de la familia de Alfonso La Calle Herrero de 1ºE con la colaboración de Daniel Romero que nos dan soluciones para números diferentes. Así las soluciones que llevamos la voy a escribir en una entrada diferente del blog.

primeras soluciones aportadas

La profesora María Alonso aportó la solución para 24 con la terna (2,2,2). En el curso de 2ºD añadiron una solución más para conseguir 81(3,3,3). La familia de Irene Peña Fernández de 2ºF aporta la siguiente imagen con soluciones: 24(2,2,2) ; 28(0,1,3) ; 36(1,2,3)(2,1,3) ; 99(1,-3,5) ; 73(4,2,1)

Problema para colaborar en la solución. Ecuación Diofántica

Abrimos este espacio para que nuestros alumnos de 1º y 2º de ESO realicen actividades encaminadas a resolver problemas de Matemáticas y se animen a participar en las Olimpiadas. El curso pasado presentamos varias entregas que están colocadas en la web del instituto. Las añadiremos a este blog más adelante. Os animamos a participar en la resolución de estas pruebas.